How to determine the height
of a skyscraper with a barometer

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"Describe how to determine the height of a skyscraper with a barometer."

One student replied:

"You tie a long piece of string to the neck of the barometer, then lower the barometer from the roof of the skyscraper to the ground. The length of the string plus the length of the barometer will equal the height of the building."

This highly original answer so incensed the examiner that the student was failed immediately. The student appealed on the grounds that his answer was indisputably correct, and the university appointed an independent arbiter to decide the case.

The arbiter judged that the answer was indeed correct, but did not display any noticeable knowledge of physics. To resolve the problem it was decided to call the student in and allow him six minutes in which to provide a verbal answer that showed at least a minimal familiarity with the basic principles of physics.

For five minutes the student sat in silence, forehead creased in thought. The arbiter reminded him that time was running out, to which the student replied that he had several extremely relevant answers, but couldn't make up his mind which to use. On being advised to hurry up the student replied as follows:

"Firstly, you could take the barometer up to the roof of the skyscraper, drop it over the edge, and measure the time it takes to reach the ground. The height of the building can then be worked out from the formula H =3D 0.5g x t squared. But bad luck on the barometer."

"Or if the sun is shining you could measure the height of the barometer, then set it on end and measure the length of its shadow. Then you measure the length of the skyscraper's shadow, and thereafter it is a simple matter of proportional arithmetic to work out the height of the skyscraper."

"But if you wanted to be highly scientific about it, you could tie a short piece of string to the barometer and swing it like a pendulum, first at ground level and then on the roof of the skyscraper. The height is worked out by the difference in the gravitational restoring force T=3D2 pi sqr root (l / g)."

"Or if the skyscraper has an outside emergency staircase, it would be easier to walk up it and mark off the height of the skyscraper in barometer lengths, then add them up."

"If you merely wanted to be boring and orthodox about it, of course, you could use the barometer to measure the air pressure on the roof of the skyscraper and on the ground, and convert the difference in millibars into feet to give the height of the building."

"But since we are constantly being exhorted to exercise independence of mind and apply scientific methods, undoubtedly the best way would be to knock on the janitor's door and say to him 'If you would like a nice new barometer, I will give you this one if you tell me the height of this skyscraper'."

The student was Niels Bohr, the only Dane to win the Nobel Prize for Physics.

Das folgende war wirklich eine Frage, die in einer Physikprüfung, an der Universität von Kopenhagen, gestellt wurde:

"Beschreiben Sie, wie man die Höhe eines Wolkenkratzers mit einem Barometer feststellt."

Ein Kursteilnehmer antwortete: Sie binden ein langes Stück Schnur an den Ansatz des Barometers, senken dann das Barometer vom Dach des Wolkenkratzers zum Boden. Die Länge der Schnur plus die Länge des Barometers entspricht der Höhe des Gebäudes.

Diese in hohem Grade originelle Antwort entrüstete den Prüfer dermaßen, dass der Kursteilnehmer sofort entlassen wurde. Er appellierte an seine Grundrechte, mit der Begründung dass seine Antwort unbestreitbar korrekt war, und die Universität ernannte einen unabhängigen Schiedsrichter, um den Fall zu entscheiden. Der Schiedsrichter urteilte, dass die Antwort in der Tat korrekt war, aber kein wahrnehmbares Wissen von Physik zeige.

Um das Problem zu lösen, wurde entschieden den Kursteilnehmer nochmals herein zu bitten und ihm sechs Minuten zuzugestehen, in denen er eine mündliche Antwort geben konnte, die mindestens eine minimale Vertrautheit mit den Grundprinzipien von Physik zeigte.

Für fünf Minuten saß der Kursteilnehmer still, den Kopf nach vorne, in Gedanken versunken. Der Schiedsrichter erinnerte ihn, dass die Zeit lief, worauf der Kursteilnehmer antwortete, dass er einige extrem relevante Antworten hatte, aber sich nicht entscheiden könnte, welche er verwenden sollte. Als ihm geraten wurde, sich zu beeilen, antwortete er wie folgt:

"Erstens könnten Sie das Barometer bis zum Dach des Wolkenkratzers nehmen, es über den Rand fallen lassen und die Zeit messen die es braucht, um den Boden zu erreichen. Die Höhe des Gebäudes kann mit der Formel H=0.5gxt im Quadrat berechnet werden. Der Barometer wäre allerdings dahin!

Oder, falls die Sonne scheint, könnten Sie die Höhe des Barometers messen, es hochstellen und die Länge seines Schattens messen. Dann messen Sie die Länge des Schattens des Wolkenkratzers, anschließend ist es eine einfache Sache, anhand der proportionalen Arithmetik die Höhe des Wolkenkratzers zu berechnen.

Wenn Sie aber in einem hohem Grade wissenschaftlich sein wollten, könnten Sie ein kurzes Stück Schnur an das Barometer binden und es schwingen lassen wie ein Pendel, zuerst auf dem Boden und dann auf dem Dach des Wolkenkratzers. Die Höhe entspricht der Abweichung der gravitationalen Wiederherstellungskraft T=2 pi im Quadrat (l/g).

Oder, wenn der Wolkenkratzer eine äußere Nottreppe besitzt, würde es am einfachsten gehen da hinauf zu steigen, die Höhe des Wolkenkratzers in Barometerlängen abzuhaken und oben zusammenzählen.

Wenn Sie aber bloß eine langweilige und orthodoxe Lösung wünschen, dann können Sie selbstverständlich das Barometer benutzen, um den Luftdruck auf dem Dach des Wolkenkratzers und auf dem Grund zu messen und der Unterschied bezüglich der Millibare umzuwandeln, um die Höhe des Gebäudes zu berechnen.

Aber, da wir ständig aufgefordert werden die Unabhängigkeit des Verstandes zu üben und wissenschaftliche Methoden anzuwenden, würde es ohne Zweifel viel einfacher sein, an der Tür des Hausmeisters zu klopfen und ihm zu sagen: " Wenn Sie ein nettes, neues Barometer möchten, gebe ich Ihnen dieses hier, vorausgesetzt, Sie sagen mir die Höhe dieses Wolkenkratzers."